Kezdőlap


Feladat:	B.5084	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	2020/február, 98. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Számsorozatok, Vektorok lineáris kombinációi, Klasszikus valószínűség

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen $n$ pozitív egész szám, és legyen $S$ az $n$ hosszú $0 - 1 - 2$ sorozatok halmaza. Határozzuk meg, hogy mely $\emptyset \neq A \subseteq S$ halmazok rendelkeznek a következő tulajdonsággal: bárhogyan is választunk egy

\begin{matrix} (c_{1}, c_{2}, ..., c_{n}) \in S ∖ {(0,0, ...,0)} \end{matrix}

vektort, az

A

halmaz egy véletlenszerűen választott

(a_{1}, a_{2}, ..., a_{n})

elemére a

c_{1} a_{1} + c_{2} a_{2} + ... + c_{n} a_{n}

szorzatösszegnek

1 / 3

‐

1 / 3

valószínűséggel lesz

0

1

, illetve

2

a hármas maradéka.