Legyen $n$ pozitív egész szám. Határozzuk meg az összes olyan $\text{F}$ halmazrendszert, amely az $\left\{\mathrm{1,2,}\text{...}\mathrm{,}n\right\}$ halmaz bizonyos részhalmazaiból áll, és amelyre minden rögzített, nemüres $X\subseteq \left\{\mathrm{1,2,}\text{...}\mathrm{,}n\right\}$ mellett ugyanannyi $A\in \text{F}$ esetén lesz $A\cap X$ elemszáma páros, mint páratlan.