Kezdőlap


Feladat:	C.1586	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	Bíró Bálint (Eger)
Füzet:	2020/január, 30. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	C gyakorlat, Síkgeometriai bizonyítások, Terület, felszín

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C$ háromszög $A B$ oldalának harmadolópontjai $D$ és $E$ . A $D E$ szakasz egy tetszőleges belső pontja $P$ . Húzzunk párhuzamost a $P C$ egyenessel a $D$ , illetve $E$ pontokon keresztül. Ezek az egyenesek az $A C$ és $B C$ oldalakat rendre a $Q$ és $R$ pontokban metszik.
Mutassuk meg, hogy a $P R C Q$ négyszög területe az $A P Q$ háromszög területével egyenlő nagyságú.