Legyen $H$ egy olyan háromszög, amelyben mindhárom oldal és a körülírt kör sugara is egész hosszúságú. Bizonyítandó, hogy
$a)$ $H$-ban a beírt kör sugarának hossza egész;
$b)$ $H$ kerületének hossza osztható néggyel;
$c)$ $H$ mindhárom oldalának hossza páros.