Adott az $O$ középpontú, egységsugarú kör, valamint a $P$ pont úgy, hogy $OP=2$. Tekintsük az egyik $P$-n átmenő szelőt, ami a kört az $M$ és $N$ pontokban metszi úgy, hogy az $NP$ szakasz felezőpontja $M$. Igazoljuk, hogy az $OMN$ háromszög területe kisebb, mint $\frac{1}{2}$.