Kezdőlap


Feladat:	5196. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):	Némedi István
Füzet:	2020/január, 60 - 61. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Rakéta

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy rakéta a hajtóművének működése közben csak a kiáramló gázsugárra ,,támaszkodhat''. A hajtóanyag energiájának jelentős részét a kiáramló gázok viszik magukkal, a rakéta mozgási energiájának növelésére a felszabaduló energia kisebb hányada jut.
$a)$ Határozzuk meg, hogy mekkora $Δ v$ értékkel nő a rakéta sebessége, ha az $M$ tömegű rakétából valamennyi idő alatt egy kicsiny $Δ M$ tömegű gáz áramlik ki hátrafelé, a rakétához képest $u$ sebességgel! (A gravitációs erőt itt és a továbbiakban elhanyagoljuk.)
$b)$ Mekkora lesz az $M_{0}$ tömeggel induló rakéta sebessége, amikor a tömege már $M$ $(M < M_{0})$ értékre csökken?
Útmutatás: felhasználhatjuk, hogy

\begin{matrix} \int_{x_{1}}^{x_{2}} \frac{1}{x} d x = ln \frac{x_{2}}{x_{1}} . \end{matrix}

c)

Mekkora az

M

tömegű rakéta és a kiáramlott gázok összes mozgási energiája az indulási vonatkoztatási rendszerben?
Útmutatás: felhasználhatjuk, hogy a kiáramlott gázokból és a rakétából álló teljes rendszer mozgási energiájának megváltozása független a vonatkoztatási rendszertől, így pl. a rakétával együtt mozgó rendszerben is ugyanakkora, mint az indulási vonatkoztatási rendszerben.

d)

Legfeljebb mekkora lehet a rakétameghajtás ,,mechanikai hatásfoka'', vagyis a rakéta mozgási energiájának és az összes mozgási energiának a hányadosa az indítási vonatkoztatási rendszerben?