Kezdőlap


Feladat:	I.490	Korcsoport: -	Nehézségi fok: -
Füzet:	2019/október, 420. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Programozás, algoritmusok

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az udvaron $N$ diák ( $5 \leq N \leq 35$ ) kieséses játékot játszik. A játék elején mindenki választ magának egy pozitív egész számot (mindenki különbözőt). A játék körökből áll, a köröket játék közben számolják, a játék a legelső körrel indul. Egy-egy kör végére néhány játékos kieshet, így ők a következő körökben már nem játszanak. A játék akkor ér véget, amikor két egymást követő körben nem esik ki egyetlen játékos sem. Ekkor a bennmaradók a játék győztesei.
A játék egy-egy körében a következőket teszik a játékosok:

1.	számuk szerint növekvő sorrendbe állnak külön-külön a páros és a páratlan számmal rendelkezők;

2.	a két sort összefésülik úgy, hogy egy új sor keletkezzen:

$a)$	a páratlan sorszámú körökben az első (legkisebb) páratlan számú diák kerül az új sor elejére (ha van ilyen diák);

$b)$	a páros sorszámú körökben az első (legkisebb) páros számú diák kerül az új sor elejére (ha van ilyen játékos);

$c)$	a többiek felváltva csatlakoznak az egyik és a másik sorból, amíg mindkét sor elég hosszú;

$d)$	majd a hosszabb sorból jönnek egymás után a megmaradt játékosok;

3.	ezután minden olyan játékos kiesik, akinek a száma ebben az új sorban kisebb a mellette álló mindkét játékos számánál (a sorban most első és utolsó játékos tehát nem eshet ki).

Készítsünk programot, amely megadja, hogy egy adott játék hányadik körben ér véget, és kik a győztesei.
A standard bemenet első sorában a játszók

N

száma, második sorában a játékosok által választott

N

darab szám szerepel. A standard kimenet első sorába írjuk ki a körök számát, második sorába a győztes versenyzők számát növekvő sorrendben.
Példa:

\begin{matrix} Bemenet & Kimenet \\ 8 & 4 \\ 2 32 5 10 18 9 7 11 & 10 18 32 \end{matrix}

Beküldendő egy i490.zip tömörített állományban a program forráskódja és egy rövid leírás, ami megadja, hogy a forrásállomány melyik fejlesztői környezetben fordítható.