Az $ABC$ háromszögben $A_1$ a $BC$ oldalon, $B_1$ pedig az $AC$ oldalon fekszik. Legyenek $P$ és $Q$ rendre az $A{A}_1$ és $B{B}_1$ szakaszok olyan pontjai, amelyekre $PQ$ párhuzamos $AB$-vel. Legyen $P_1$ a $P{B}_1$ egyenes egy olyan pontja, amire $B_1$ a $P{P}_1$ szakasz belsejében fekszik, és $P{P}_{1}C\sphericalangle =BAC\sphericalangle$. Hasonlóan legyen $Q_1$ a $Q{A}_1$ egyenes egy olyan pontja, amire $A_1$ a $Q{Q}_1$ szakasz belsejében fekszik, és $C{Q}_{1}Q\sphericalangle =CBA\sphericalangle$.
Bizonyítsuk be, hogy a $P$, $Q$, $P_1$, $Q_1$ pontok egy körön fekszenek.