Legyen $P$ az $ABC$ hegyesszögű háromszög belső pontja, és legyen $Q$ a $P$ izogonális konjugáltja. Legyen $L$, $M$ és $N$ a körülírt kör rövidebbik $BC$, $CA$, illetve $AB$ ívének felezőpontja. Legyen $X_A$ az $LQ$ félegyenes és a $PBC$ kör metszéspontja, $X_B$ az $MQ$ félegyenes és a $PCA$ kör metszéspontja, és $X_C$ az $NQ$ félegyenes és a $PAB$ kör metszéspontja. Bizonyítsuk be, hogy a $P$, $X_A$, $X_B$ és $X_C$ pontok egy körön vannak vagy egybeesnek.