Kezdőlap


Feladat:	B.5031	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: könnyű
Füzet:	2019/május, 290. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Háromszögek hasonlósága, Síkgeometriai számítások trigonometria nélkül, Síkgeometriai bizonyítások
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2020/november: B.5031

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C D$ paralelogramma $A D$ oldalának $D$ -n túli meghosszabbításán vegyük fel az $F$ pontot. A $B F$ szakasz a $C D$ oldalt a $G$ , az $A C$ átlót pedig az $E$ pontban metszi. Mutassuk meg, hogy

\begin{matrix} \frac{1}{B E} = \frac{1}{B G} + \frac{1}{B F} . \end{matrix}