Tegyük fel, hogy egy focicsapat eddigi története során 1000 mérkőzést játszott és összesen 1000 pontot szerzett. (Győzelem esetén 3 pontot, döntetlen esetén 1 pontot kap, vereség esetén pedig nem kap pontot egy csapat.) Bizonyítsuk be, hogy a meccseken szerzett pontok sorozata legfeljebb ${\left(2\mathrm{,}9\right)}^{1000}$-féle lehet.