Ha $P$ az $XYZ$ hegyesszögű háromszög $YZ$ oldalának egy pontja, akkor jelölje $f\left(P;XYZ\right)$ a $P$-ből az $XY$, illetve $XZ$ egyenesekre bocsátott merőlegesek talppontjaira illeszkedő egyenest.
Legyen az $ABC$ háromszög magasságpontja $H$, talpponti háromszöge $A\text{'}B\text{'}C\text{'}$. Legyen $A\text{'}\text{'}\equiv f\left(B\text{'};HCA\right)\cap f\left(C\text{'};HAB\right)$. Hasonlóan definiáljuk a $B\text{'}\text{'}$ és $C\text{'}\text{'}$ pontokat. Mutassuk meg, hogy az $AA\text{'}\text{'}$, $BB\text{'}\text{'}$ és $CC\text{'}\text{'}$ egyenesek egy ponton mennek át.