Kezdőlap


Feladat:	B.5026	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	Németh László (Fonyód)
Füzet:	2019/április, 227. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Síkgeometriai bizonyítások, Ellipszis, mint mértani hely
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2019/október: B.5026

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Adott ellipszis nagytengelyének végpontjaitól különböző tetszőleges $P$ pontját kössük össze az $F_{1}$ , $F_{2}$ fókuszpontokkal. Az $F_{1} P F_{2} ∢$ szögfelezője $E$ -ben metszi $F_{1} F_{2}$ -t. A $P$ -n átmenő, $F_{1} F_{2}$ -t $E$ -ben érintő kör $P F_{1}$ -et $G$ -ben, $P F_{2}$ -t $H$ -ban metszi. Mutassuk meg, hogy $G H$ hossza nem függ $P$ megválasztásától.