Az $ABC$ háromszög beírt körének középpontja $I$, a kör a $BC$, $CA$ és $AB$ oldalakat rendre a $D$, $E$ és $F$ pontokban érinti. Legyen $M$ a $BC$ oldal tetszőleges, $D$-től különböző belső pontja, a $DI$ és $EF$ egyenesek metszéspontja $T$, az $MT$ szakasz felezőpontja $K$. Bizonyítsuk be, hogy a $DEF$, $TDM$ és $KIT$ körök egy ponton mennek át.