Feladat: B.5014 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Füzet: 2019/március, 162. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Feladat, Prímszámok, Természetes számok

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A Bergengóc Parlamentben a választások után 50<n<100 képviselő van, mindannyian egyetlen párt, a Kék Párt színeiben. (A Kék Pártnak egyetlen elnöke van.) A házszabály alapján egy parlamenti párt két pártra osztható a következő feltételek szerint:

A megszűnő párt elnöke nem lehet tagja az utódpártoknak, parlamenti mandátuma megszűnik, és nem választanak helyette új képviselőt (azaz a parlamenti képviselők száma csökken).
A többi párttag eldöntheti, hogy melyik utódpártnak lesz a tagja.
Mindkét utódpártnak legalább egy-egy képviselő tagja kell, hogy legyen.
Mindkét utódpártnak a párt képviselői közül egy-egy pártelnököt kell választania.

Ha legalább egy pártszakadás után minden utódpártnak ugyanannyi tagja van, akkor a parlamentet feloszlatják. Mi legyen az n értéke, hogy ez az eset ne fordulhasson elő?