Egy derékszögű háromszög kerülete $k$, egyik befogója $b$, a vele szemközti szög pedig $\beta$. Tekintsük azt a háromszöget, amelynek ${45}^{\circ }$-os szögének szárain levő oldalainak hossza $k$ és $b\cdot \sqrt[]{2}$. Határozzuk meg a legkisebb szögét.