Kezdőlap


Feladat:	2018. évi Kürschák matematikaverseny 1. feladata	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	2019/február, 66. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Kürschák József (korábban Eötvös Loránd), Síkgeometriai bizonyítások, Beírt kör, Súlyvonal
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2019/február: 2018. évi Kürschák matematikaverseny 1. feladata

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C$ háromszög beírt köre a $B C$ , a $C A$ , illetve az $A B$ oldalt rendre az $A_{1}$ , a $B_{1}$ , illetve a $C_{1}$ pontban érinti, $A$ -ból induló súlyvonala pedig az $M$ pontban metszi a $B_{1} C_{1}$ szakaszt. Mutassuk meg, hogy az $A_{1} M$ szakasz merőleges a $B C$ oldalra.