Kezdőlap


Feladat:	A.738	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	2019/január, 35. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Nehéz feladat, Rekurzív sorozatok, Számkörök

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Tekintsük a következő számsorozatot: $a_{1} = 1$ , $a_{2} = 2$ , $a_{3} = 3$ , illetve

\begin{matrix} a_{n + 3} = \frac{a_{n + 1}^{2} + a_{n + 2}^{2} - 2}{a_{n}} \end{matrix}

minden

n \geq 1

egészre. Bizonyítsuk be, hogy a sorozat minden tagja pozitív egész szám.
(Ez a feladat a 2018. decemberi számban kitűzött hibás 738. feladat helyett szerepel.)