Kezdőlap


Feladat:	B.5001	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	Bártfai Pál (Budapest)
Füzet:	2019/január, 34. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Síkgeometriai számítások trigonometriával, Egybevágósági transzformációk
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2020/szeptember: B.5001

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy egyenlő szárú háromszög alapja $a$ , szárszöge $120^{\circ}$ -nál kisebb, az alaphoz tartozó magassága $m$ . A háromszög mindegyik csúcsát tükrözzük a szemközti oldalegyenesre. A három kapott pont egy másik egyenlő szárú háromszöget alkot, amelynek alapja $a'$ , alaphoz tartozó magassága pedig $m'$ . Mutassuk meg, hogy

\begin{matrix} \frac{a'}{a} + \frac{m'}{m} = 4. \end{matrix}