Kezdőlap


Feladat:	B.4999	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	Kocsis Szilveszter
Füzet:	2019/január, 34. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Síkgeometriai bizonyítások, Háromszög nevezetes körei, Háromszög területe

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C$ háromszög beírt körének középpontja $O$ , érintési pontjai $A_{1}$ , $B_{1}$ , $C_{1}$ , hozzáírt köreinek érintési pontjai $A_{2}$ , $B_{2}$ , $C_{2}$ az ábra szerint. Mutassuk meg, hogy az $O A_{1} A_{2}$ , $O B_{1} B_{2}$ és $O C_{1} C_{2}$ háromszögek közül valamelyiknek a területe egyenlő a másik két háromszög területének összegével.