Legyenek $N$ és $M$ pozitív egész számok, továbbá $p$ és $q$ különböző prímszámok. Tegyük fel, hogy $N+M$ ötjegyű, $N$-nek osztója a $p$, és osztóinak száma $q$, ugyanakkor $M$ osztható $q$-val, és osztóinak száma $p$. Határozzuk meg $N$ és $M$ lehetséges értékeit.