Feladat: B.4994 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):  Német feladat 
Füzet: 2018/december, 544. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Feladat, Harmadfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Paraméteres egyenletek
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 2019/március: B.4994

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, hogy ha A, B és C olyan valós számok, amelyekre az x3+Ax2+Bx+C=0 paraméteres harmadfokú egyenletnek három különböző pozitív gyöke van, akkor A2+B2+18C>0.