Az $\mathrm{1,}\mathrm{2,}\text{...}\mathrm{,}n$ számok mindegyikét pirosra vagy kékre színezzük. Egy lépés azt jelenti, hogy kiválasztunk három különböző számot, amelyek számtani sorozatot alkotnak, és mindhárom szám színét a másik színre változtatjuk. Mely $n$-ekre lehet az $\mathrm{1,}\mathrm{2,}\text{...}\mathrm{,}n$ számok tetszőleges színezéséből kiindulva elérni, hogy mindegyik szám piros legyen?