Kezdőlap


Feladat:	B.4990	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	Sárosdi Zsombor
Füzet:	2018/december, 544. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Egyenlőtlenségek, Osztók száma függvény, Osztók összege függvény

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen $n$ egynél nagyobb természetes szám. Jelölje $n$ pozitív osztóinak számát $d (n)$ , összegét pedig $σ (n)$ . Mutassuk meg, hogy

\begin{matrix} σ (n) > d (n) \sqrt[]{n} . \end{matrix}