Legyen $P$ egy pont az $ABC$ háromszög síkjában. Jelölje az $A\mathrm{,}B\mathrm{,}C$ pontok $P$-re vonatkozó tükörképét rendre $A\text{'}$, $B\text{'}$, illetve $C\text{'}$. Legyen $A\text{'}\text{'}$, $B\text{'}\text{'}$ és $C\text{'}\text{'}$ rendre az $A\text{'}$, $B\text{'}$, $C\text{'}$ tükörképe a $BC$, $CA$, illetve $AB$ egyenesre. Legyen az $A\text{'}\text{'}B\text{'}\text{'}$ és az $AC$ egyenes metszéspontja $A_b$, és legyen az $A\text{'}\text{'}C\text{'}\text{'}$ és az $AB$ egyenes metszéspontja $A_c$. Jelölje ${\omega }_A$ az $A$, $A_b$, $A_c$ pontokon átmenő kört. Az ${\omega }_B$ és ${\omega }_C$ köröket hasonlóan definiáljuk. Bizonyítsuk be, hogy ${\omega }_A$, ${\omega }_B$, és ${\omega }_C$ koaxiálisak, vagyis közös hatványvonaluk van.