Kezdőlap


Feladat:	B.4989	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	2018/november, 482. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Síkgeometriai bizonyítások, Háromszögek geometriája, Súlypont
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2019/szeptember: B.4989

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C$ háromszög $B C$ , $C A$ és $A B$ oldalainak felezőpontjai rendre $D$ , $E$ és $F$ . Jelölje a háromszög súlypontját $S$ . Tegyük fel, hogy az $A F S$ , $B D S$ és $C E S$ háromszögek kerülete egyenlő. Mutassuk meg, hogy az $A B C$ háromszög szabályos.