Jelölje KP azt a 64 térbeli pontot, amelyeknek mindhárom koordinátája 1, 2, 3 vagy 4. Kata és Péter térbeli amőbát játszanak a KP pontjain. Kata kezdi a játékot, kiválaszt egy tetszés szerinti pontot KP-ből, és azt kékre színezi. A második lépésben Péter választ egy, az előzőtől különböző pontot, és azt pirosra színezi. Ezután felváltva színeznek kékre, illetve pirosra egy korábban még színezetlen KP-beli pontot. Az győz, aki először színez a saját színére négy, egy egyenesre illeszkedő pontot. Mutassuk meg, hogy Katának mindegy, hogy az első lépésben az $\left(\mathrm{1,1,2}\right)$ vagy a $\left(\mathrm{2,2,1}\right)$ pontot színezi kékre.