Kezdőlap


Feladat:	B.4979	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):	Róka Sándor (Nyíregyháza)
Füzet:	2018/október, 419. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Síkgeometriai bizonyítások, Húrnégyszögek
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2020/október: B.4979

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C$ hegyesszögű háromszögben $D$ és $E$ rendre az $A B$ , illetve az $A C$ oldalnak belső pontja. A $B E$ és $C D$ szakaszok metszéspontja $F$ . Bizonyítsuk be, hogy ha $B C^{2} = B D \cdot B A + C E \cdot C A$ , akkor $A D F E$ húrnégyszög.