Legyen $F_n$ az $n$-edik Fibonacci-szám ($F_1=F_2=1$, $F_{n+1}=F_n+F_{n-1}$). Konstruáljunk végtelen sok olyan $n$ pozitív egész számot, amelyre $F_{F_n}$ osztható $n$-nel, de $F_n$ nem osztható $n$-nel.