Feladat: B.4970 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):  11.C.oszt. , Fazekas M. Gyak. Ált. Isk. és Gimn. 
Füzet: 2018/szeptember, 355. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Feladat, Síkgeometriai bizonyítások, Pont körre vonatkozó hatványa, Mértani középtételek derékszögű háromszögekben
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 2019/április: B.4970

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Adott a síkon két pont A és B, továbbá egy ezeket elválasztó e egyenes. Válasszunk az e egyenesen P és Q pontokat úgy, hogy PAQ∢=90∘ teljesüljön. Mutassuk meg, hogy létezik egy olyan, B-től különböző pont, amelyen a B, P és Q pontokra illeszkedő kör ‐ a P és Q pontok választásától függetlenül ‐ áthalad.