Feladat: 2018. évi Nemzetközi Matematika Diákolimpia 13. feladata Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 2018/szeptember, 324. oldal  PDF file
Témakör(ök): Nemzetközi Matematikai Diákolimpia, Számelrendezések, Indirekt bizonyítási mód
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 2018/október: 2018. évi Nemzetközi Matematika Diákolimpia 13. feladata

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Nevezzük anti-Pascal háromszögnek számoknak egy olyan, szabályos háromszög alakú elrendezését, amelyben az utolsó sorbeli számok kivételével minden szám a közvetlenül alatta lévő két szám különbségénak az abszolút értékével egyenlő.
Alább látható egy példa egy olyan anti-Pascal háromszögre, amelynek 4 sora van, és 1-től 10-ig minden egész szám előfordul benne.

42657183 10 9
Létezik-e olyan anti-Pascal háromszög, aminek 2018 sora van, és 1-től (1+2+...+2018)-ig minden egész szám előfordul benne?