Kezdőlap


Feladat:	2018. évi Nemzetközi Matematika Diákolimpia 12. feladata	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	2018/szeptember, 324. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Számelmélet, Nemzetközi Matematikai Diákolimpia, Számsorozatok
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2018/október: 2018. évi Nemzetközi Matematika Diákolimpia 12. feladata

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Határozzuk meg azokat az $n \geq 3$ egész számokat, amelyekre léteznek $a_{1}, a_{2}, ..., a_{n + 2}$ valós számok, amelyekre $a_{n + 1} = a_{1}$ , $a_{n + 2} = a_{2}$ és

\begin{matrix} a_{i} a_{i + 1} + 1 = a_{i + 2} \end{matrix}

teljesül minden

i = 1, 2, ..., n

esetén.