Kezdőlap


Feladat:	2018. évi Nemzetközi Matematika Diákolimpia 11. feladata	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	2018/szeptember, 324. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Nemzetközi Matematikai Diákolimpia, Síkgeometriai bizonyítások
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2018/október: 2018. évi Nemzetközi Matematika Diákolimpia 11. feladata

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen $Γ$ a hegyesszögű $A B C$ háromszög körülírt köre. $D$ és $E$ legyenek az $A B$ , illetve $A C$ szakaszok olyan pontjai, amelyekre $A D = A E$ . A $B D$ és $C E$ szakaszok felezőmerőlegesei a $Γ$ kör rövidebb $A B$ , illetve $A C$ íveit az $F$ , illetve $G$ pontokban metszik. Bizonyítsuk be, hogy a $D E$ és $F G$ egyenesek párhuzamosak vagy egybeesnek.