Egy gyógyfürdő $12\text{m}\times 20\text{m}$-es medencéjében 75 cm magasan áll a $30{}^{\circ }$C-os termálvíz. Ezután 1 m magasságig $50{}^{\circ }$C-os termálvízzel töltik fel a medencét. A hőveszteségek miatt $2{}^{\circ }$C-kal lesz alacsonyabb a medencében lévő víz hőmérséklete, mintha nem lenne veszteség a keveredéskor. Mekkora volt a hőveszteség a keveredés alatt?