Egy kicsiny, pontszerűnek tekinthető, $m$ tömegű üstökös közeledik egy $M$ tömegű, $R$ sugarú, gömb alakú bolygó felé ($m\ll M$). Az üstökös sebessége a bolygótól nagyon messze $v_0$, és ha nem hatna rá a bolygó gravitációs tere, akkor $d$ távolságra haladna el a bolygó középpontjától ($d>R$). Mekkora $v_0$ minimális értéke, amelynél az üstökös még nem ütközik a bolygóba? (A bolygón és az üstökösön kívül minden más égitest gravitációs hatását elhanyagolhatjuk.)