Tetszőleges $\left(x_1\mathrm{,}\text{...}\mathrm{,}{x}_n\right)$ véges sorozatra jelölje $N\left(x_1\mathrm{,}\text{...}\mathrm{,}{x}_n\right)$ az olyan $\left(i\mathrm{,}j\right)$ indexpárok számát, amelyekre $1\le i<j\le n$ és $x_i=x_j$.
Legyen $p$ páratlan prímszám, $1\le n<p$, továbbá $a_1\mathrm{,}{a}_2\mathrm{,}\text{...}\mathrm{,}{a}_n$ és $b_1\mathrm{,}{b}_2\mathrm{,}\text{...}\mathrm{,}{b}_n$ tetszőleges modulo $p$ maradékosztályok. Bizonyítsuk be, hogy az $\mathrm{1,}\mathrm{2,}\text{...}\mathrm{,}n$ indexeknek létezik olyan $\pi$ permutácója, amire