Kezdőlap


Feladat:	A.726	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):	Mészáros József
Füzet:	2018/május, 289. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Nehéz feladat, Síkgeometriai bizonyítások, Háromszög nevezetes körei, Tengelyes tükrözés

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Adott egy $A B C$ háromszög, melynek beírt körének középpontja $I$ . Messe az $A I$ egyenes az $A B C$ háromszög körülírt körét az $S \neq A$ pontban. Majd legyen az $I$ pont tükörképe $B C$ -re nézve $J$ , és tegyük fel, hogy az $S J$ egyenes az $A B C$ háromszög körülírt körét a $P \neq S$ pontban metszi másodjára. Mutassuk meg, hogy $A I = P I$ .