Kezdőlap


Feladat:	A.725	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):	Ashwin Sah
Füzet:	2018/május, 289. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Nehéz feladat, Függvényegyenletek

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen $R^{+}$ a pozitív valós számok halmaza. Határozzuk meg azokat az $f : R^{+} \to R^{+}$ függvényeket, melyekre minden $x, y \in R^{+}$ esetén teljesül az alábbi egyenlőség:

\begin{matrix} f (x y + f {(y)}^{2}) = f (x) f (y) + y f (y) . \end{matrix}