Kezdőlap


Feladat:	C.1484	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	2018/május, 286. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	C gyakorlat, Síkgeometriai bizonyítások, Egyéb sokszögek hasonlósága

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C D$ olyan konvex négyszög, amelynek átlói nem merőlegesek egymásra. Az $A$ , $B$ , $C$ , $D$ csúcsokból az $A C$ , illetve $B D$ szakaszokra bocsátott merőlegeseknek létezik a csúcsoktól különböző talppontja, jelölje ezeket rendre $A_{1}$ , $B_{1}$ , $C_{1}$ , $D_{1}$ . Bizonyítsuk be, hogy az ezek által meghatározott négyszög hasonló az eredetihez.