Kezdőlap


Feladat:	A.723	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	2018/április, 228. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Nehéz feladat, Különleges függvények, Függvény határértéke

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen $f : R \to R$ olyan folytonos függvény, melyre bármely $x$ valós szám esetén létezik a

\begin{matrix} g (x) = {lim}_{h \to 0}^{} \frac{f (x + h) - 2 f (x) + f (x - h)}{h^{2}} \end{matrix}

határérték. Mutassuk meg, hogy ha

g (x)

konstans, akkor

f (x)

legfeljebb másodfokú polinomfüggvény.