Kezdőlap


Feladat:	B.4949	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	2018/április, 226. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Síkgeometriai bizonyítások, Háromszög nevezetes vonalai, Húrnégyszögek, Trapézok
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2019/január: B.4949

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C$ hegyesszögű háromszög $B$ -ből, illetve $C$ -ből induló magasságának talppontja $D$ , illetve $E$ . Legyen $P$ az $A D$ , $Q$ pedig az $A E$ szakasz olyan belső pontja, amelyre $E D P Q$ húrnégyszög. Mutassuk meg, hogy a $B P$ és $C Q$ szakaszok az $A$ -ból induló súlyvonalon metszik egymást.