Legyen $ABC$ nem egyenlőszárú háromszög körülírt körének, illetve beírt körének középpontja $O$, illetve $I$. Az $A$-val szemköztes hozzáírt kör $BC$-t $A_1$-ben érinti, a $B$-vel szemköztes hozzáírt kör $CA$-t $B_1$-ben érinti, továbbá a $C$-vel szemköztes hozzáírt kör $AB$-t $C_1$-ben érinti. Legyen $P$ az $A{B}_1{C}_1$ háromszög magasságpontja, $H$ pedig az $ABC$ háromszög magasságpontja. Igazoljuk, hogy ha $M$ a $P{A}_1$ felezőpontja, akkor $HM$ és $OI$ párhuzamosak.