| Feladat: | B.4937 | Korcsoport: 16-17 | Nehézségi fok: nehéz | |
| Kitűző(k): | Surányi László | |||
| Füzet: | 2018/február, 95. oldal |  PDF | MathML |
||
| Témakör(ök): | Feladat, Teljes indukció módszere, Egyéb szinezési problémák | |||
| Hivatkozás(ok): | Feladatok megoldásai: 2018/december: B.4937 | |||
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. A síkon kiválasztunk rácsnégyszögeket úgy, hogy igaz rájuk a következő: akárhogy színezzük a rácspontokat véges sok színnel, mindig van olyan kiválasztott négyszög, amelynek minden csúcsa ugyanolyan színű. Bizonyítsuk be, hogy van végtelen sok olyan kiválasztott négyszög, amelyek közül semelyik kettőnek nincs közös csúcsa. |