Rögzítsük a $k$ körben az átmérőtől különböző $AB$ húrt, ennek felezőpontja legyen $F$. A $k$ körvonal $A$-tól és $B$-től különböző pontja legyen $P$. A $PF$ egyenes messe a $k$ kört másodszor $X$-ben, $X$ tükörképe az $AB$ felezőmerőlegesére $Y$. Bizonyítsuk be, hogy van a síknak egy olyan pontja, amelyen a $PY$ egyenes $P$ minden helyzetében átmegy.