Adott az $O$ csúcsú szög szárai közé írt két érintő kör, ${\omega }_1$ és ${\omega }_2$. Egy, az $O$ pontból induló félegyenes az ${\omega }_1$ kört az $A_1$ és az $A_2$, az ${\omega }_2$ kört a $B_1$ és a $B_2$ pontban metszi úgy, hogy $O{A}_1<O{A}_2<O{B}_1<O{B}_2$ (lásd az ábrát). A ${\gamma }_1$ kör belülről érinti az ${\omega }_1$ kört és érinti az ${\omega }_2$ kör $A_1$ ponton átmenő érintőit. A ${\gamma }_2$ kör pedig belülről érinti az ${\omega }_2$ kört és érinti az ${\omega }_1$ kör $B_2$ ponton átmenő érintőit. Bizonyítsuk be, hogy a ${\gamma }_1$ és ${\gamma }_2$ körök sugara egyenlő.