Tetszőleges $n$ és $k$ pozitív egészek esetén jelölje $f\left(n\mathrm{,}k\right)$ azt, hogy egy $n\times k$-as rácstéglalap egyik átlója hány egységnégyzet belsején halad keresztül. Hány olyan $n\mathrm{,}k$ számpár van, amelyre $n\ge k$, és $f\left(n\mathrm{,}k\right)=2018$?