Adott az $\text{E}$ ellipszis és a $\text{H}$ hiperbola a térben úgy, hogy síkjaik merőlegesek egymásra, valamint $\text{E}$ fókuszai $\text{H}$ valós tengelyének végpontjai, $\text{H}$ fókuszai pedig $\text{E}$ nagytengelyének végpontjai. Legyen $A$ és $B$ két rögzített pont a $\text{H}$ hiperbola különböző ágain, továbbá $P$ legyen az ellipszis egy tetszőleges pontja. Mutassuk meg, hogy a $PA+PB$ távolságösszeg nem függ $P$ megválasztásától.