Egy pozitív valós számokból álló szigorúan monoton növekvő $a_1\mathrm{,}{a}_2\mathrm{,}\text{...}$ sorozatot törpének nevezünk, ha tetszőleges $c>0$-hoz megadható $N$, melyre $a_n<cn$ áll fenn $n=N\mathrm{,}N+\mathrm{1,}\text{...}$ esetén. Továbbá azt mondjuk, hogy $a_n$ sipka, ha $1\le i\le n-1$ esetén $a_{n-i}+a_{n+i}<2a_n$.
Igaz-e, hogy minden törpe sorozatnak végtelen sok sipkája van?