Melyek azok az $\left(m\mathrm{,}n\right)$ párok, amelyekhez létezik olyan $f:{\text{R}}^2\to {\text{R}}^2$ injektív függvény, hogy minden szabályos $m$-szög $f$-nél vett képe szabályos $n$-szög legyen? (Itt $m\mathrm{,}n\ge 3$, és szabályos $N$-szög alatt a zárt töröttvonalat értjük, nem a zárt sokszöglemezt.)