A térbeli derékszögű koordinátarendszerben rögzítsük a $P\left(a\mathrm{,}b\mathrm{,}c\right)$ pontot, ahol $a\mathrm{,}b\mathrm{,}c>0$. Az origót jelölje $O$. Egy $P$-re illeszkedő $S$ sík messe a koordinátatengelyeket a pozitív felükre eső $X$, $Y$ és $Z$ pontokban. Mutassuk meg, hogy az $OXYZ$ tetraéder térfogata pontosan akkor minimális, ha $P$ az $XYZ▵$ súlypontja.